Учебное пособие: Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах

Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах

1. Явище і закон електромагнетизму

З курсу фізики відомо, що існує явище електромагнетизму: навколо провідника зі струмом утворюється магнітне поле. Магнітне поле розглядають як стан середовища, яке оточує провід з електричним струмом. Воно створюється завдяки руху заряджених часток: електронів або іонів. Напрям силових ліній магнітного поля визначається за правилом «буравчика» або «правового гвинта»: якщо угвинчувати буравчик (правий гвинт) за напрямом електричного струму, то напрям його обертання буде збігатися з напрямом силових ліній магнітного поля (рис.5.1).

Як силова характеристика магнітного поля прийнята фізична величина – магнітна індукція В. Вектор магнітної індукції в будь-якій точці магнітного поля є дотична силовій лінії магнітного поля. За модулем магнітна індукція дорівнює відношенню обертаючого моменту рамки зі струмом (поміщеної в дану точку поля) до добутку площі рамки на силу струму в ній:

, (5.1)

де В – магнітна індукція, Тл;

М – обертаючий момент, Н×м;

I – сила струму, А;

S – площа рамки, м2.

Однорідне магнітне поле – це таке поле, у якого магнітна індукція в будь-якій точці поля однакова. Прикладом такого поля може служити магнітне поле між плоскими полюсами магнітів.

Для однорідного магнітного поля введене поняття магнітного потоку, під яким розуміється добуток магнітної індукції на площу, через яку проходить магнітне поле:

Ф = ВS, (5.2)

де Ф – магнітний потік, Вб;

В – магнітна індукція, Тл;

S – площа, через яку проходить магнітне поле, м2.

Приклад

У магнітному полі постійного магніту знаходиться рамка зі струмом. Сила струму в рамці дорівнює 10 А. На рамку діє обертаючий момент 0,2 Н×м. Площа рамки дорівнює 100 см2. Площа поперечного перетину кожного полюса магніту дорівнює 200 см2. Визначити: магнітну індукцію поля; магнітний потік між полюсами.

Рішення.

1. Визначаємо магнітну індукцію поля за (5.1):

2. Визначаємо магнітний потік між полюсами за (14.2):

Ф = В×S2 = 2 × 200 × 10–4 = 4 × 102 × 10–4 = 0,04 Вб.

Зв'язок між магнітним потоком, який створюється котушкою зі струмом та силою електричного струму встановлює закон електромагнетизму: потокозчеплення (добуток кількості витків котушки на магнітний потік) прямо пропорційно добутку індуктивності котушки на силу електричного струму:

y = wФ = LI, (5.3)

де y – потокозчеплення, Вб;

w – кількість витків котушки;

Ф – магнітний потік, Вб;

L – індуктивність котушки, Гн;

I – сила електричного струму, А.

Приклад

У котушці індуктивності з феромагнітним осердям, яка має 200 витків, протікає електричний струм силою 10 А. Магнітний потік у феромагнітному осерді дорівнює 0,04 Вб.

Визначити: потокозчеплення котушки; індуктивність котушки.

Рішення.

1. Визначаємо потокозчеплення котушки за (5.3):

y = w×Ф = 200 × 0,04 = 2×102 × 4×10–2 = 8 Вб.

магнітний поле коло струм

2. Визначаємо індуктивність котушки з (5.3):

Якщо провідник з електричним струмом помістити в різні середовища, то в кожному середовищі значення магнітної індукції буде різним (рис.5.2).

Введено поняття напруженості магнітного поля, під яким розуміється відношення магнітної індукції до магнітної проникності середовища:

, (5.4)

де Н – напруженість магнітного поля, А/м;

В – магнітна індукція, Тл;

mс – магнітна проникність середовища, Гн/м.

Магнітна проникність середовища може бути знайдена в такий спосіб:

mс = mm0 , (5.5)

де m – відносна магнітна проникність середовища;

m0 – магнітна постійна, Гн/м.

Магнітна постійна

m0 = 4p×10–7 Гн/м.

2. Магнітне коло та його конструктивна схема

За аналогією з електричним колом під магнітним колом розуміється сукупність пристроїв, які забезпечують можливість створення магнітного потоку. Магнітне коло містить магнітопровід (призначений для замикання і підсилення магнітного потоку), а також котушку, виконану з проводу (призначену для протікання електричного струму і створення магнітного потоку), яка живиться від джерела постійного електричного струму. Магнітопроводи виконуються з феромагнітних матеріалів та можуть мати різні довжини і перетини, а також повітряні прошарки. Феромагнітні матеріали – це залізо, нікель, кобальт, їх сплави.

Приведемо приклад конструктивної схеми нерозгалуженого магнітного кола (рис.5.3).

Магнітопровід містить дві ділянки:

1-а ділянка довжиною l1, перетином S1;

2-а ділянка довжиною l2, перетином S2.

Котушка містить кількість витків w. До котушки підведена напруга U, під дією якої протікає намагнічуючий струм I. В результаті буде спостерігатися явище електромагнетизму: котушка з намагнічуючим струмом I створить магнітний потік Ф.

3. Крива намагнічування

Для однорідного магнітного поля відомий закон повного струму: намагнічуюча сила (добуток кількості витків котушки на силу струму) прямо пропорційна добутку напруженості магнітного поля на довжину магнітопроводу:

F = wI = Hl , (5.6)

де F – намагнічуюча сила котушки, А;

w – кількість витків котушки;

I – сила струму, який протікає в котушці, А;

Н – напруженість магнітного поля, А/м;

l – довжина магнітопроводу котушки, м.

З (5.6) можна знайти залежність напруженості магнітного поля від намагнічуючого струму:

. (5.7)

Якщо по котушці пропускати електричний струм, змінюючи силу електричного струму від нуля до певного значення, то відповідно до (5.4) буде змінюватися і магнітна індукція за законом:

В = mс Н. (5.8)

Магнітний потік буде змінюватися за законом:

Ф = mс Н S . (5.9)

З курсу фізики відомо, що з ростом магнітного потоку у феромагнетику його магнітна проникність буде зменшуватися. Тому залежність Ф = f (Н) або В = f (Н) буде нелінійною. Така крива називається кривою намагнічування (рис.5.4), яка вперше була експериментально встановлена для м'якого заліза російським фізиком Олександром Григоровичем Столетовим у 1871 році.

Як видно з кривої намагнічування на рис.5.4 з ростом напруженості поступово настає насичення феромагнітного матеріалу і магнітна індукція далі практично не зростає.

4. Петля гістерезису

Якщо спочатку збільшувати силу струму до режиму насичення (рис.5.5), а потім його зменшувати, то залежність В = f (Н) уже проходить вище (відрізок 1). Для того, щоб магнітна індукція зменшилася до нуля, необхідно струм пропускати в зворотному напряму (відрізок 2). Якщо далі в зворотному напряму пропускати струм, то поступово настає насичення (відрізок 3). Якщо тепер струм зменшувати до нуля, то залежність В = f (Н) буде мати вигляд відрізка 4. Змінюємо напрям струму і при певному значенні сили струму магнітна індукція дорівнює нулю (відрізок 5). Підвищуючи силу струму далі, поступово настає насичення (відрізок 6). Таким чином, ми одержали залежність В = f (Н) у вигляді так званої петлі гістерезису.

З курсу фізики відомо, що площа петлі гістерезису прямо пропорційна втратам енергії на перемагнічування магнітопроводу.

5. Електромагніти та їх розрахунок

Електромагніти широко застосовуються в техніці. Вони служать для створення магнітного поля в електрогенераторах, електродвигунах, трансформаторах, електровимірювальних приладах, електричних апаратах, а також для створення стискальних зусиль. Електромагніт, призначений для стискальних зусиль, складається з нерухомого осердя (магнітопроводу), рухливого якоря (магнітопроводу) та котушок збудження (виконаних із провідників). Котушки розташовані на осерді, а осердя відділене від якоря повітряним зазором (рис.5.6).

Піднімальна сила електромагніта визначається за формулою:

, (5.10)

де Fемг – піднімальна сила електромагніта, Н;

S – загальна площа поперечного перерізу полюсів електромагніта, м2.

В – магнітна індукція, Тл;

m0 – магнітна постійна, Гн/м.